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湖南成人高考高起點考試大綱《數學》

 

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 《考試大綱》詳細規定了各專業考試科目的要求、考試范圍、考試題型、分值分布、試卷難易比例等內容,準備參加今年成考的考生可參照《考試大綱 》復習備考。hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  數學科考試旨在測試中學數學基礎知識、基本技能、基本方法,考查數學思維能力,包括空間想象直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明、體系構建等,以及運用所學數學知識和方法分析問題和解決問題的能力。考試分為理工農醫和文史財經兩類理工農醫類。復習考試范圍包括代數、三角、平面解析幾何、立體幾何和概率與統計初步五部分。文史財經類復習考試范圍包括代數、三角、平面解析幾何和概率與統計初步四部分。考試中可以使用計算器,考試內容的知識要求和能力要求作如下說明:hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  1.知識要求hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  本大綱對所列知識提出了三個層次的不同要求,三個層次由低到高順序排列,且高一級層次要求包含低一級層次要求三個層次分別為,了解要求考生對所列知識的含義有初步的認識,識記有關內容,并能進行直接運用理解、掌握、會要求考生對所列知識的含義有較深的認識,能夠解釋、舉例或變形、推斷,并能運用知識解決有關問題靈恬運用:要求考生對所列知識能夠綜臺運用,并能解決較為復雜的數學問題hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  2.能力要求hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  邏輯思維能力:舍對問題進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括,會用演繹、歸納和類比進行推理,能準確、清晰、有條理地進行表述運算能力理解算理,會根據法則、公式、概念進行數式、方程的正確運算和變形,能分析條件,尋求與設計合理、簡捷的運算途徑,能根據要求對數據進行估計,能運用計算器進行數值計算空間想象能力:能根據條件畫出正確圖形,根據圖形想象出直觀形象;能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關系,能對圖形進行分解、組合、變形分析問題和解決問題的能力:能閱讀理解對問題進行陳述的材料,能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題,包括解決在相關學科、生產、生活中的數學問題,并能用數學語言正確地加以表述。hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  一、復習考試內容hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  理工農醫類hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  第一部分 代 數hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  (一)集合和簡易邏輯hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  1.了解集合的意義及其表示方法了解空集、全集、子集、交集、并集、補集的概念及其表示方法,了解符號?,=,∈,?的含義,并能運用這些符號表示集合與集臺、元素與集臺的關系hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  2.理解充分條件、必要條件、充分必要條件的概念hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  (二)函數hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  1.理解函數概念,會求一些常見函數的定義域hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  2.了解函數的單調性和奇偶性的概念,會判斷一些常見由數的單詞性和奇偶性。hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  3.理解一次函數、反比例函數的概念,掌握它們的圖象和性質,會求它們的解析式。hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  4.理解二伙函數的概念,掌握它的圖象和性質以及函數y=ax2÷bx+c(a≠0)與y=ax2(a≠0)的圖象間的關系,會求二次函數的解析式及最大值或最小值,能靈活運用二次函數的知識解決有關問題hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  5.了解反函數的意義,會求一些簡單函數的反函數hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  6.理解分數指數冪的概念,掌握有理指數冪的運算性質掌握指數函數的概念、圖像和性質。hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  7.理解對數的概念,掌握對數的運算性質、掌握對散函數的概念、圖象和性質。hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  (三)不等式和不等式組hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  1.理解不等式的性質,會用不等式的性質和基本不等式a2+b2≥2ab(a,b∈R), |a+b|≤|a2+b2|(a,b∈R)解決一些簡單的問題。hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  2.會解一元一次不等式、一元一次不等式組和可化為一元一次不等式組的不等式、會解一元一次不等式、會表示不等式或不等式組的解集hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  3.了解絕對值不等式的性質,會解形如|ax+b|≥c和|ax+b|≤c的絕對值不等式hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  (四)數列hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  1.了解數列及其通項、前n項和的概念hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  2.理解等差數列、等差中項的概念,會靈活運用等差數列的通項公式、前n項和公式解決有關問題。hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  3.理解等比數列、等比中項的概念,會靈活運用等比數列的通頊公式、前n項和公式解決有關問題。hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  (五)復數hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  1.了解復數的概念及復數的代數表示和幾何意義hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  2.會進行復數的代數形式的加、減、乘、除運算hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  (六)導數hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  1.了解函數極限的概念,了解函數連續的意義hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  2.理解導數的概念及其幾何意義hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  3.會用基本導數公式(y=c,y=x2(n為有理數),y=sinx,y=cosx,y=c2的導數),掌握兩個函數和、差、積、商的求導法則。hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  4.理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念,并會用導數求有關函數的單調區間、極大值、極小值及閉區間上的最大值和最小值hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  5.會求有關曲線的切線方程,會用導數求簡單實際問題的最大值與最小值hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  第二部分 三 角hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  (一)三角函數及其有關概念hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  l.了解任意角的概念,理解象限角和終邊相同的角的概念 。hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  2.理解弧度的概念,會進行弧度與角度的換算hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  3.理解任意角三角函數的概念,了解三角函數在各象限的符號和特殊角的三角函數值。hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  (二)三角函數式的變換hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  l.掌握同角三角函數間的基本關系式、誘導公式,會用它們進行計算、化簡和證明hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  2.掌握兩角和、兩角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式,會用它們進行計算、化簡和證明。hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  (三)三角函數的圖象和性質hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  l.掌握正弦函數、余弦函數的圖象和性質,會用這兩個函數的性質(定義域、值域、周期性、奇偶性和單調性)解決有關問題hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  2.了解正切函數的圖象和性質hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  3.了解函數y=Asin(ωx+θ)與y=sinx的圖象之間的關系,會用‘"五點法”畫出它們的簡圖,會求函數y=Asin(ωx+θ)的周期、最大值和最小值hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  4.會由已知三角函數值求角,井會用符號arcsinx,arccosx,arctanx表示。hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  (四)解三角形hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  l.掌握直角三角形的邊角關系,會用它們解直角三角形及應用題。hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  2.掌握正弦定理和余弦定理,會用它們解斜三角形及簡單應用題。hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  第三部分 平面解析幾何hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  (一)平面向量hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  l.理解向量的概念,掌握向量的幾何表示,了解共線向量的概念。hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  2.掌握向量的加、減運算,掌握數乘向量的運算,了解兩個向量共線的條件。hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  3.了解平面向量的分解定理,掌握直線的向量參數方程。hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  4.掌握向量數量積運算,了解其幾何意義和在處理長度、角度及垂直問題的應用。掌握向量垂直的條件。hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  5.掌握向量的直角坐標的概念,掌握向量的坐標運算hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  6.掌握平面內兩點間的距離公式、線段的中點公式和平移公式hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  (二)直線hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  l.理解直線的傾斜角和斜率的概念,會求直線的斜率平行垂直夾角等幾何問題hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  (三)多面體和旋轉體hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  l.了解直棱柱正棱柱的概念、性質,會計算它們的體積hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  2.了解棱錐、正棱錐的概念、性質,會計算它們的體積hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  3.了解球的概念、性質,會計算球面面積和球體體積hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  第四部分 概率與統計初步hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  (一)排列、組臺與二項式定理hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  1.了解分類計數原理和分步計數原理hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  2.理解排列、組合的意義,掌握排列數、組合數的計算公式hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  3.會解排列、組合的簡單應用題hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  4.了解二項式定理,會用二項展開式的性質和通項公式解次簡單問題hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  (二)概率初步hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  1.了解隨機事件及其概率的意義hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  2.了解等可能性事件的概率的意義,會用計數方法和排列組合基本公式計算一些等可能性事件的概率hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  3.了解互斥事件的意義,會用互斥事件的概卑加法公式計算一些事件的概率hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  4.了解相互獨立事件的意義,會用相互獨立事件的概率乘法公式計算~些事件的概率hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  5.會計算事件在n獨立重復試驗中恰好發生k次的概率hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  6.了解離散型隨機變量及其期望的意義,會根據離散型隨機變量的分布列求出期望值hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  (三)統計初步hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  了解總體和樣本的概念,會計算樣本平均數和樣本方差hpa長沙理工大學自考網(校本部)

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文史財經類hpa長沙理工大學自考網(校本部)

第一部分 代 數hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  (一>集合和簡易邏輯hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  1 .了解集臺的意義及其表示方法,了解空集、全集、子集、交集并集、補集的概念及其表示方法,了解符號?,=,∈,?的含義,并能運用這些符號表示集合與集合、元素與集合的關系hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  2.了解充分條件、必要條件、充分必要條件的概念hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  (二)函數hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  1.了解函數概念,會求一些常見函數的定義域hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  2.了解函數的單調性和奇偶性的概念,會判斷一些常見函數的單調性和奇偶性hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  3.理解一次性函數、反比例函數的概念,掌握它們的圖象和性質,會求它們的解析式。hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  4.理解二次函數的概念,掌握它的圖象和性質以及函數y=ax+bx+c(a≠0)與y=ax2 (a#0)的圖象間的關系,會求二次函數的解析式及最大值或最小值,能運用二次函數的知識解決有關問題hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  5.理解分數指數冪的概念,掌握有理指數冪的運算性質,掌握指數函數的概念、圖象和性質。hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  6.理解對數的概念,掌握對數的運算性質,掌握對數函數的概念、圖象和性質hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  (三)不等式和不等式組hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  l.了解不等式的性質,會解一元-次不等式、一元一次不等式組和可化為一元一次不等式組的不等式,舍解一元二次不等式。會表示不等式或不等式組的解集hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  2.會解形如|ax+b|≥c和|ax+b|≤c的絕對值不等式hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  (四)數列hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  1.了解數列及其通項、前n項和的概念hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  2.理解等差數列、等差中項的概念,會運用等差數列的通項公式前n項和公式解決有劃題hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  3.理解等比數列、等比中項的概念,會運用等比數列的通項公式、前n項和公式解決有關問題hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  (五)導數hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  1.理解導數的概念及其幾何意義hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  2.掌握面數y=c(c為常數).y=x2“(n∈N+)的導數公式,會求多項式函數的導數hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  3.了解極大值、極小值、最大值、最小值的概念,并會用導數求多項式函數的單調區間、極大值、極小值及閉區間上的最大值和最小值hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  4.會求有關曲線的切線方程,會用導數求簡單實際問題的最大值與最小值hpa長沙理工大學自考網(校本部)

第二部分 三 角hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  (一)三角函數及其有關概念hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  1.了解任意角的概念,理解象限角和終邊相同的角的概念hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  2.了解弧度的概念,會進行弧度與角度的換算hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  3.理解任意角三角函數的概念,了解三角函數在各象限的符號和特殊角的三角函數值hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  (二)三角函數式的變換hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  l.掌握同角三角函數間的基本關系式、誘導公式,會運用它們進行計算、化簡和證明。hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  2.掌握兩角和兩角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式,會用它們進行計算、化簡和證明hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  (三)三角函數的圖象和性質hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  1.掌握正弦函數、余弦函數的圖象和性質,會用這兩個函數的性質(定義域、值域、周期性、奇偶性和單調性)解決有關問題hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  2.了解正切函數的圖象和性質hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  3.會求函數y=Asin(ωx+θ)的周期、最大值和最小值,會由已知二角函數值求角,并會用符號arcsinx,arccosx,arctanx.hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  (四)解三角形hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  l.掌握直角三角形的邊角關系,會用它們解直角三角形hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  2.掌握正弦定理和余弦定理,會用它們解斜三角形hpa長沙理工大學自考網(校本部)

第三部分 平面解析幾何hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  (一)平面向量hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  1.理解向量的概念,掌握向量的幾何表示,了解共線向量的概念hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  2.掌握向量的加、減運算掌握數乘向量的運算了解兩個向量共線的條件hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  3.了解平面向量的分解定理hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  4.掌握向量的數量積運算,了解其幾何意義和在處理長度、角度及垂直問題的應用 了解向最垂直的條件hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  5.了解向量的直角坐標的概念,掌握向量的坐標運算hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  6.掌握平面內兩點間的距離公式、線段的中點公式和平移公式hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  (二)直線hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  1.理解直線的傾斜角和斜率的概念,會求直線的斜率。hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  2.會求直線方程,會用直線方程解決有關問題hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  3.了解兩條直線平行與垂直的條件以及點到直線的距離公式,會用它們解決簡單的問題hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  (三)圓錐曲線hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  1.了解曲線和方程的關系,會求兩條曲線的交點hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  2.掌握圓的標準方程和一般方程以及直線與圓的位置關系,能靈活運用它們解決有關問題hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  3.理解橢圓、雙曲線、拋物線的概念,掌握它們的標準方程和性質,會用它們解決有關問題hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  第四部分 概率與統計初步hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  (一)排列、組臺hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  l.了解分類計數原理和分步計數原理hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  2.了解排列、組合的意義,會用排列數、組合數的計算公式hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  3.會解排列、組合的簡單應用題hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  (二)概率初步hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  1.了解隨機事件及其概率的意義hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  2.了解等可能性事件的概率的意義,會用計數方法和排列組合基本公式計算一些等可能性事件的概率hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  3.了解互斥事件的意義,會用互斥事件的概率加j去公式計算一些事件的概率hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  4.了解相互獨立事件的意義,會用相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  5.會計算事件在n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  (三)統計初步hpa長沙理工大學自考網(校本部)

  了解總體和樣本的概念,會計算樣本平均數和樣本方差.hpa長沙理工大學自考網(校本部)

 

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